Sua avó cedeu um apartamento que estava vazio para que você morasse? 

Ela o cedeu em comodato. Um tipo de empréstimo considerado um contrato unilateral, em que apenas uma das partes tem obrigações, que é a de devolver o bem dentro do prazo acordado nas mesmas condições em que o recebeu. 

O comodato está previsto no Código Civil, sendo o empréstimo de bens não fungíveis, ou seja, bens que não podem ser trocados por outro exatamente igual em valor ou quantidade.  Comodato. Modalidade de empréstimo gratuito de coisas que não podem ser substituídas por outras iguais. Exemplo: quando um imóvel é cedido para uso sem que haja cobrança por isso. Artigos 579 a 585 do Código Civil. 

Fonte: CNJ 

Do Comodato Art. 579. O comodato é o empréstimo gratuito de coisas não fungíveis. Perfaz-se com a tradição do objeto. Art. 580. Os tutores, curadores e em geral todos os administradores de bens alheios não poderão dar em comodato, sem autorização especial, os bens confiados à sua guarda. Art. 581. Se o comodato não tiver prazo convencional, presumir-se-lhe-á o necessário para o uso concedido; não podendo o comodante, salvo necessidade imprevista e urgente, reconhecida pelo juiz, suspender o uso e gozo da coisa emprestada, antes de findo o prazo convencional, ou o que se determine pelo uso outorgado. Art. 582. O comodatário é obrigado a conservar, como se sua própria fora, a coisa emprestada, não podendo usá-la senão de acordo com o contrato ou a natureza dela, sob pena de responder por perdas e danos. O comodatário constituído em mora, além de por ela responder, pagará, até restituí-la, o aluguel da coisa que for arbitrado pelo comodante. Art. 583. Se, correndo risco o objeto do comodato juntamente com outros do comodatário, antepuser este a salvação dos seus abandonando o do comodante, responderá pelo dano ocorrido, ainda que se possa atribuir a caso fortuito, ou força maior. Art. 584. O comodatário não poderá jamais recobrar do comodante as despesas feitas com o uso e gozo da coisa emprestada. Art. 585. Se duas ou mais pessoas forem simultaneamente comodatárias de uma coisa, ficarão solidariamente responsáveis para com o comodante.